第5部分:相似三角形的判断和方法
发布时间 :2021-02-14 20:00:59 浏览: 243次 来源:网络整理 作者:佚名
第5部分:相似三角形的判断和方法

第1部分:重新思考类似三角形的教学

对类似三角形判断教学的反思

本课的教学设计主要从以下三个方面考虑:

一、尊重学生的主导地位

本课的主要内容是学生的自我询问:学生将在上课前理清比例线的用法。这不仅可以回顾他们学到的知识,还可以使学生逐步学习反思和总结,并提高他们独立学习的能力。在课堂上,学生亲身经历“实验操作-探索与发现-科学论证”的过程以获得知识(结论)并体验科学发现。在解决问题时,学生提出了自己的探索计划,而学生的主导地位是尊敬课后,有足够精力的学生将继续探索主题资源,发展愿景以观察问题,并观察运动中的“同步性”。提高学习效率,培养学生思维的深度。

2位老师起主导作用

在探究式教学中,教师是学生学习的组织者,指导者,合作者和共同研究者,鼓励学生大胆探索,引导学生关注过程,及时确认学生的表现,鼓励创新,即使是很小的进步或天真的想法也受到热烈的赞扬。在准备课程时,更多地考虑学生在法律学习中的突破,老师只会在课堂上的关键点提出建议,而在不足的时候进行补充。师生平等沟通,营造民主和谐的学习氛围,促进学习。

3在课堂上提高学生的注意力

学生经历了“实验性操作-探索和发现-科学演示”的学习过程后,从单纯地专注于知识点的记忆和复习转变为自觉地专注于学习方法的掌握和对数学的认识。想法。例如,在选择原始问题时,教师可以将特殊性概括为一般性,而在探索矩形比例时,学生可以有意识地将解决特殊问题的策略和方法转移到解决一般性问题上。在课堂总结中,学生们还谈到了这种经历,他们还感受到了数学学习方法,例如一个问题有多个解决方案,一个问题有变化。

相似三角形的确定主要介绍相似三角形的三种方法和初步定理。从上面和下面的结果来看,这不是很理想。大多数学生对定理的应用不是很熟练,尤其是对于“对应于“比例和夹角相等的两边””不能灵活使用,并且不能准确找到夹角的问题。问题是学生对图形没有深刻的理解,对定理的理解不够透彻,盲目地记住结论,无法理解每一个数量,表达的含义,我认为在下一步,应该培养他们的理解能力。图形和推理能力,并努力改善这一方面。

第二部分:“判断相似三角形”的教学反思

对“类似三角形的判断”教学的反思

马小荣

最近,我们在第九年级完成了“类似三角判决”的内容。相似的三角形是初中数学学习的关键内容。它在培养和训练学生的能力中起着重要作用。而“相似三角形判断定理”是这章中相似三角形的重点和难点。在本章的教学中,主要的教学目标是让学生在个人操作和探索的过程中获得三角相似度判断方法;培养学生提出问题和解决问题的能力。

2013年12月10日,我碰巧在九年级的第二堂课中掌握了“类似三角形的确定”的第一堂课的内容。在本课的教学中,我通过平行线划分线段的比例定理介绍了该教学法。首先,让学生画出三条平行线亚博APp买球首选 ,然后画出两条相交的直线将它们相交,从而画出一些线段,然后让学生自己做:从图中测量,计算,比较,判断,并得出这些结论。整个教学过程进展顺利,教学任务基本完成。

在这堂课的教学中,我认为以下方面做得很好:

1、教学的介绍照顾了大多数学生,并培养了他们动手的测量和计算技能。使用三角板画出平行线和交叉线,通过测量和比较,学生可以基本参加所有成员,调动学生的学习兴趣和热情。学生更容易从图形中得出结论f88体育官网 ,从而引入数学知识,可以使学生更好地体验生活。通过后续的练习和作业反馈,可以轻松地得出9年级4年级学生得出的结论:平行线将线段比例定理进行了划分,表明这种引入方法是成功的。

2、合理整合了教学内容。在下一课中将确定相似三角形的方法放在一起,以便学生全面了解识别相似三角形的方法,然后使用第一个

二、这三个课程得到了巩固和深化,传统的“学生在一堂课中学习了知识点后将进行相应的练习,无需选择就可以模仿和应用知识。学习所有类似的知识点时,请进行综合练习。本课仅学习分割线段的平行线的比例定理的内容,以及由此演变而来的“ A形”图和“ X形图”。一开始,他们摆脱了学生的心理依赖,将问题抛给了学生,有效地锻炼了学生的思维能力,同时利用全等三角形的识别来模拟相似三角形的识别,这对学生来说很容易了解。

3、注意到推理的逻辑性和严格性。在得出结论的过程中,注重数学符号语言的应用和写作,以确保证明的标准化和附图的合理性。这主要体现在“ A形”图的证明中。通过几分钟的简短讨论,学生编写了该定理。在学生进行个人操作和探索的过程中,获得了第一个类似于三角形的简单识别方法。培养学生提出问题和解决问题的能力;从全班学生的表现来看,本班基本达到了上述目标。

尽管本课在上述方面取得了成功,但仍有一些要讨论的要点。下课后,经过教研组同志的集体评价和反省,他们认为应从以下几个方面加以改进:

1、在推导平行线和线段的比例定理的过程中,应更加注意图形的一般情况,并且不应将点用于带曲面。这种情况体现在两条线相交形成直角梯形的情况下台湾宾果28开奖 ,在课堂教学中,由于时间关系和学生关系,这种情况不涉及课堂绘画,需要改进。

2、在证明“ A形”图的结论的过程中,不必证明DE是三角形的中线,因为它的证明方法与以下相同。如果这样做,则会浪费大量时间,导致课堂教学松散而紧张。

3、有些学生太慢而无法执行计算,没有时间等待他们探索和得出结论,而且大多数学生已经得出结论。这可能会使他们无法完全理解本课程的内容。

4、教学方法过于单一,学生的参与度很低。主要原因是我没有调动他们的情绪,这表明我控制教室的能力有待提高。

简而言之,本课的教学任务已经基本完成,但是从更高的角度思考,这表明我仍然有些烦躁。在课后接触中,至少应细分此类问题。对于基本图形的形成,基本图形的合并以及基本图形的扩展和应用这三个层次,逐步推进教学,效果可能会更好。

第三部分:判断相似三角形的教学设计和反思模型论文

相似三角形的判断(1)

[教学目标]

1、掌握相似三角形的判断定理1。

2、将使用类似于三角形的判断定理1来证明相关问题;

3、通过类比三角形判断的类比方法,得出类比三角形的判断方法相似三角形的判定反思相似三角形的判定反思,使学生可以进一步理解类比思维方法。 [重点和难点]

了解相似三角形的判断定理1并能够使用它来解决相关问题[教具]

三角板,多媒体设备[教学设计]

一、回顾旧知识并使用类比思维方法来指导学生提出问题

1、什么是相似的三角形?如何表达?

(学生回答后,老师总结)相应角度相等且边长成比例的三角形称为相似三角形。 (注:三角形相似性不一定限于两个三角形,可以有两个以上,但不能一个。)意思是:如果∆ABC与∆DEF相似,则记录为∆ABC∽∆DEF

ABACBC用数学符号表示:∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F和DEDFEF,∴∆ABC∽∆DEF。注意:类似于三角形全等的写法,表示相应角的字母顺序必须相同

2、在上一课中,我们还学习了一个确定两个三角形相似度的定理。谁可以告诉我们?

学生回答完后的投影:平行于三角形一侧的直线与另一侧(或两侧的延长线)相交,并且形成的三角形类似于原始三角形。

AAEDADEBCB图片(1) CD图片(2) EB图片(3) C

3、除了使用定义和上述定理确定三角形的相似性之外,还有什么方法可以确定两个三角形相似?我们知道可以使用“ AAS”,“ ASA”,“ SAS”,“ SSS”,“ HL”等来确定两个三角形的等价性,因此类似地,有什么方法可以确定两个三角形相似?今天我们开始研究这个问题。

二、教了一堂新课

1、观察您和您的伴侣的三角形。相同角度(30度和60度,或45度和45度)的三角形相似吗?

2、任意绘制两个三角形,以使三个对角线彼此相等,然后测量相应的边以查看它们是否成比例。

3、老师和学生的总结

4、结论:三角形相似度判断方法1:两个相等角度的两个三角形相似

5、是已知的:如图(4),在∆ABC和∆A'B'C'中,如果∠A=∠A',∠B=∠B',请尝试猜测: ∆ ABC和∆A'B'C'相似吗?并证明您猜到的结论。

A

CB

图片(4)

A'B'C'让学生思考和讨论。从图表的外观来看,大多数学生会猜测这两个三角形是相似的。结论的证明主要由老师教,引导学生思考:根据问题的条件,很难用定义来证明,因为要用定义来证明的条件更多,所以您不妨考虑使用定理进行证明。为此,有必要构建一个满足定理条件的图形:在∆ABC中,制作BC的平行线,并且在∆ABC中截取的三角形与∆A'B'C'有着非常紧密的关系(全等) ),以便老师和学生可以一起分析并完成证明。老师将认证过程投影到屏幕上。

证明:在∆ABC的AB侧切AD = A'B',将点D作为DE∥BC传递,并在E点处越过AC,然后有

∆ADE∽∆ABC。 ∵∠ADE=∠B,∠B=∠B',∴ADE=∠B'。 ∠A=∠A',AD = A'B',∴ΔADE≌ΔA'B'C'。 ∴∆ABC∽∆A'B'C'。

A

A'DE

C'CB'B

告诉学生,使用图片(5)和图片(6))等辅助线也可以证明这个问题。

A'ED

A

B'C'

CBDE图(6)图(5)

最后,师生们进行了总结并得出结论:(投影)

思考:如果两个三角形只有一对彼此对应的角度,它们一定是相似的吗?

示例

2、如图所示,在△ABC,DE∥BC,EF∥AB中,证明:△ADE∽△EFC。

证明∵DE∥BC,EF∥AB,

∴ADE=∠B=∠EFC,

∠AED=∠C,

∴△ADE∽△EFC(两组对应的角度相等,两个三角形相似)

考虑一下:如果D恰好是AB的中点,那么E是否是AC的中点?

此时DE和BC之间是什么关系?

三、扩展应用程序

图2 4. 3. 5

教科书练习

1、 2

四、类摘要:

您在本课中学到了什么?你有什么想法?

五、分配:

P75练习2 3. 3rd

1、 5个问题。

第4部分:类似三角形的判断(第2类)教学思考

相似三角形(第二节课)的判断教学反思

魏元飞,天元中学9年级数学组

《湖南教育版义务教育课程标准教科书9年级数学第三章》第四章“相似三角形的判断与性质”的内容为“相似三角形的判断1”的内容。这是第二节课。

根据学生对相似图形的理解和相似多边形的性质,学习“相似三角形的判断”。这是本章的重点。此类首先使用“与三角形的一侧平行的直线与另一侧相交,并且截断的三角形类似于原始三角形”。证明两个三角形相似,然后指导学生通过测量探索两个相等角度的两个三角形的相似性。然后得出相似三角形的判断:“两个相等的两个角度的三角形是相似的。”通过类比方法进一步研究三角形相似条件,是今后进一步研究其他图形的基础。

通过本堂课的教学,我有以下几点反思:关于成功:

1、大多数学生可以参加数学活动。

2、通过提出学习目标,学生可以清楚地了解本课的学习内容,并且可以明确本课的学习任务;

3、一些学生通过对等角两个三角形的相似性定理和推论的观察,探索,猜测的证明,理解并掌握了等角两个三角形的相似性定理和推论;

5、通过学习,一些学生可以利用本课中学到的知识进行相关的计算和证明;

6、这堂课基本上调动了学生积极思考和积极探索的热情。缺点是:

1、少数学生不了解相似率是连续的。他们在写类似三角形时不注意字母的对应关系,在寻找对应边时容易出错;

2、少数学生在独立探索中不知道如何观察或验证;

3、少数学生在探索两个等角三角形的相似性定理时将不会使用他们学到的知识来证明自己的知识;

4、学生在做运动时不小心,经常犯错误,正确率很低;

5、由于学生基础差,缺乏默契合作,课堂气氛不活跃,教学效果中等。

第5部分:相似三角形的判断和方法

相似三角形的判断和判断方法

类似三角形的判断

1.两个三角形的两个角度彼此相等

2.的两侧成比例,夹角相等

3.三个侧面对应比例

4.平行于三角形一侧的直线与另一侧或两侧的延长线相交,形成的三角形类似于原始三角形。

如何确定相似的三角形

根据相似图形的特征​​进行判断。 (相应的边成比例,并且相应的边的角度相等)

1.平行于三角形一侧的直线与另一侧(或两侧的延长线)相交,形成的三角形类似于原始三角形;

(这是确定相似三角形的引理,是证明以下确定方法的基础。该引理的证明方法要求平行线和线段的成比例证明)

2.如果一个三角形的两个角度等于另一个三角形的两个角度,则这两个三角形相似;

3.如果两个三角形的两组对应边的比率相等,并且对应的夹角相等,则两个三角形相似;

4.如果两个三角形的三组对应边的比率相等,则两个三角形相似;

5.两个三角形,它们的对应角度相等,并且对应的边成比例,称为相似三角形(按定义证明)

绝对相似的三角形

1.两个全等三角形必须相似。

2.两个等腰直角三角形必须相似。 (两个等腰三角形,如果顶角或底角相等,则两个等腰三角形是相似的。)

3.两个等边三角形必须相似。

直角三角形的相似性确定定理

1.斜边类似于两个与直角成比例的直角三角形。

2.两个直角三角形除以斜边上的高度与原始直角三角形相似,分成的两个直角三角形也相似。

射影定理

三角形相似性定理的推论

推论1:两个等腰三角形的顶角或底角相等。

推论2:腰部和底部分别对应两个相似的等腰三角形。

推论3:两个锐角相等的直角三角形相似。

推论4:两个直角三角形除以斜边上的高度与原始三角形相似。

推论5:如果三角形的两侧和一侧的中线与另一三角形的相应部分成比例,则两个三角形相似。

推论6:如果一个三角形的两个和第三边与另一个三角形的相应部分成比例,则这两个三角形是相似的。

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